首先，重庆市爱德华医院作为全国首批开展"无痛人流"、“微创无痛人流”、“人类卵子冷冻”等技术的专业妇科医院之一，该院在辅助生殖领域也拥有丰富的经验。其次，重庆协和医院拥有一支由多名国内知名专家组成的顶尖团队，并引进了具备国际先进水平的仪器设备。同时，该院还设有不孕不育中心，为广大患者提供全方位的医疗服务。此外，重庆市妇幼保健院拥有一支由多名资深专家组成的团队，配备了国际先进水平的生殖技术和设备。此外，该院还在试管婴儿领域积累了丰富的经验，是一家值得信赖的医疗机构。最后，重庆华山不孕不育医院拥有一支由国内知名专家组成的顶尖团队，并引进了多项国际领先技术。同时，该院还注重科学研究和学术交流，为广大患者提供更加优质的医疗服务。

此外，重庆市第三人民医院作为"全国妇女儿童保健示范医院"，在辅助生殖领域也拥有丰富的经验。该院还引进了多项先进技术和设备，并建立了完善的质量管理体系，以确保患者安全和满意度。综上所述，重庆第三代试管医院排名如下：重庆市爱德华医院、重庆协和医院、重庆市妇幼保健院、重庆华山不孕不育医院、重庆市第三人民医院。

患者在选择医院时应根据自身情况和实际需求进行综合评估，并选择正规、专业且具有良好口碑的医疗机构。此外，在选择试管婴儿医院时，还需关注医院的资质、技术水平、服务质量等方面，以确保胚胎的安全和成功率。